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建设银行储蓄卡没有收到短信提醒可能有以下几种原因。
1、余额不足：一些银行短信通知服务需要支付短信费用，如果银行卡余额不足支付短信费用，银行可能会停止短信通知服务，建议查询账户余额，确认是否有足够的余额支付短信费用。
2、未开通短信通知服务：可以进入移动银行的开通短信通知页面，查看该服务是否已经开通，如果没有开通，可以按照页面提示开通该服务，如果已经开通，也可以查看是否选择了需要提醒的业务类型。
3、超出有效期：可能手机号码填错或者预留的手机号码已经过期，可以联系银行客服确认是否填错手机号码或者手机号码是否过期。
4、手机停机或网络问题：如果手机处于停机状态或网络不通畅也可能无法正常接收短信通知，建议检查手机状态和网络连接是否正常。
5、系统问题：可能是由于银行系统问题导致短信未能及时发送，可以联系银行客服了解系统状态并寻求解决方案。
如果以上情况都确认无误，仍然未能收到短信提醒，建议直接联系建设银行客服电话或前往银行柜台进行咨询，了解具体情况并寻求解决方案。